3BAB2VEKTORKatavektorberasaldaribahasaLatinyangberarti“pembawa”(carrier),yangadahubungannyadengan“pergeseran”(displacement).Vektorbiasanyadigunakanuntukmenggambarkanperpindahansuatupartikelataubendayangbergerak,ataujugauntukmenggambarkansuatugaya.Vektordigambarkandengansebuahgarisdengananakpanahdisalahsatuujungnya,yangmenunjukkanarahperpindahan/pergeserandaripartikeltersebut.2.1BesaranSkalar&BesaranVektorPergeseransuatupartikeladalahperubahanposisidaripartikeltersebut.JikasebuahpartikelberpindahdariposisiAkeposisiB,makapergeserannyadapatdinyatakandenganvektorAByangmemilikianakpanahdiByangmenunjukkanbahwapergeserantersebutmulaidariAkeB(Gambar1.a).Dengancarayangsama,perubahanposisipartikeldariposisiBkeposisiCdapatdinyatakandenganvektorBC(Gambar1.b).HasiltotalkeduapergeseraninisamadenganpergeserandariAkeC,sehinggavektorACdisebutsebagaijumlahatauresultandaripergeseranABdanBC.Gambar1VektorPergeseranBeberapabesaranfisislainmemilikisifatseperti“pergeseran”,yaitudisampingmempunyaibesarjugamempunyaiarah.Jadiuntukmenyatakanbesaranfisistersebut,disampingmenyatakannilainya,kitajugaharusmenyatakanarahnya.Besaranfisissepertiinidikatakansebagaibesaranvektor.Secaraumumbesaranvektoradalahbesaranyangmempunyaibesardanarah.Contohnya:gaya,kecepatan,percepatan,momentum,impuls,momengaya,kuatmedanlistrik,dankuatmedanmagnet.Sedangkanbesaranfisisyangtidakmempunyaiarahdandapatdinyatakansecaratepathanyaolehsebuahbilangan,disebutsebagaibesaranskalar.Contohnya:jarak,usaha,energi,daya,massajenis,luas,volume,tekanan,temperatur,waktu,muatanlistrik,potensiallistrik,dankapasitas.Perhitungandenganskalardapatdilakukandenganmenggunakanaturanaljabarbiasa.2.2VektorPosisidanVektorSatuanJikakitainginmenyatakanletakatauposisisebuahtitikdalamsuatubidangdatar,makakitamembutuhkansuatusistemkoordinat(misalnyasumbuxdansumbuy).Dengan
4menggunakansistemsumbuini,kitadapatmenentukankoordinattitikPdengantitikacuanO(Gambar2).JikakoordinatPadalah(3,4),makajarakOPharuslahsamadengan5cmdanposisititikPterhadaptitikacuanOdapatdinyatakansebagaivektorposisiyangdituliskansebagai)(Prv.Gambar2.VektorPosisiSebuahvektorsatuanadalahvektortakberdimensiyangdidefinisikanmempunyaibesar1danmenunjukkesuatuarahtertentu.Dalamsistemkoordinatbiasanyadigunakanlambangkhususi,j,dankuntukmenyatakanvektorsatuandalamarahsumbux,y,danxpositifberturut-turut(Gambar3).Perhatikanbahwai,j,danktidakharusterletakpadatitikasalkoordinat.Sepertihalnyavektor-vektorlain,vektorsatuandapatditranslasikankemanasajadalamruangkoordinat,asalkanarahnyaterhadapsumbukoordinattidakberubah..Gambar3.Vektor-VektorSatuanGambar4.VektorAdalambentukvektor-vektorsatuanA.VektorAxiadalahhasilkalikomponenAxdenganvektorsatuani.Vektoriniadalahvektorsejajardengansumbux(Gambar4).SehinggavektorAdapatditulissebagaijumlahantigavektoryangmasing-masingsejajarterhadapsumbukoordinat:A=Axi+Ayj+Azk(1)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar